Ok Google : comment calcule-t-on la vitesse de la lumière ?

Google proposait aujourd’hui un Doodle pour rendre hommage à l’astronome danois Ole Christensen Rømer, à qui l’on doit le premier calcul de la vitesse de la lumière. Avec des instruments approximatifs, Ole Rømer est tout de même parvenu à un résultat très proche de cette constante telle que nous la connaissons avec précision aujourd’hui. Tout cela est très bien mais, comment calculait-on et calcule-t-on aujourd’hui la vitesse de la lumière ?

Quand on y pense, faire de tels calculs il y a 340 ans, avec des outils imprécis, sans ordinateur, sans laser, sans rien… cela ne peut qu’inspirer un grand respect. De son temps, en Ole Christensen Rømer est arrivé au résultat de  225.000 km/s, là où aujourd’hui avec une batterie d’instruments ultra-précis et des ordinateurs, on en arrive à une vitesse constante dans le vide de 299.792,458 km/s, soit même pas 5000 km/s d’écart !

En fait Ole Rømer a pu faire bénéficier cette question d’ordre physique de ses connaissances en astrologie. Bien avant lui, Galilée avait en effet proposé une manière de calculer la vitesse de la lumière. Sur le papier, le procédé expérimental paraît plausible, bien que Galilée avait alors négligé un aspect important du problème : il n’avait pas adapté du tout son procédé à l’ordre de grandeur impliqué la lumière. Et ignore le temps de réaction humain.

Galilée propose en effet de placer deux hommes avec chacun une lanterne couverte à quelques kilomètres de distance. Le premier (que nous appellerons Mr A) a aussi une horloge. Il découvre sa lanterne et lance l’horloge : lorsque la lumière parvient au second observateur (Mr B), celui-ci découvre à son tour sa lanterne. Dès que Mr A voit la lumière de la lanterne de Mr B, il arrête alors son horloge.

Celle-ci doit en théorie indiquer le temps qu’il a fallu à la lumière pour faire l’aller-retour entre Mr A et Mr B. Puisqu’on connaît maintenant la distance qui les sépare et le temps de parcours, on peut calculer la vitesse de la lumière. Mais celle-ci est si rapide, les premiers calculs sont un échec cuisant. Et ce, même en essayant d’augmenter le plus possible la distance entre Mr A et B.

Ole Rømer utilisa la révolution de Io autour de Jupiter pour calculer la vitesse de la lumière

Ole Rømer a, lui, découvert un phénomène étrange en observant l’éclipse d’Io derrière la planète Jupiter. Normalement, en vertu des lois de Kepler, il s’écoule exactement la même durée entre chaque éclipse de Io derrière Jupiter. Mais, nous sommes dans un espace en trois dimensions.

Du coup, au fur et à mesure de son orbite autour de Jupiter, la distance qui nous sépare de Io s’allonge de plusieurs millions de kilomètres lorsque le satellite va passer derrière la planète. Et se rétrécit d’autant lorsque Io repasse devant Jupiter.  Du coup lorsque Io va vers l’arrière de Jupiter, un observateur sur Terre a l’impression que l’orbite ralentit (ce qui est impossible sauf bien sûr en cas d’impact d’ordre cataclysmique !).

À l’inverse en revenant au premier plan, l’observateur a l’impression que le satellite va plus vite. La distance approximative qui nous sépare de Jupiter, sa taille, l’orbite de Io étant des données connues, il ne suffisait plus que de rapporter ce délai à ces distances pour parvenir au chiffre de 225.000 km/s. Ce qui a pu être calculé sous la supervision de Cassini à l’observatoire de Paris et un compte-rendu de l’expérience publié le 7 décembre 1676.

Comment calcule-t-on la vitesse de la lumière aujourd’hui ?

Par la suite, cette mesure a été affinée par plusieurs scientifiques dont James Bradley, Léon Foucault, Hippolyte Fizeau et Albert Michelson, avant d’être fixée par la Conférence générale des poids et des mesures en 1983. C’es l’entrée en scène du laser qui permettra d’arriver à des mesures extrêmement fines de cette constante. Pour cela, l’ironie de l’histoire, c’est qu’on en revient à une méthode ressemblant à celle proposée par Galilée.

On mesure le temps de parcours dans un tunnel équipé au fond d’un miroir. Le faisceau laser est modulé de telle sorte à former des impulsions rapides de forme sinuosidales, que l’on peut observer avec un oscilloscope. Ce faisceau modulé est envoyé sur la cible au fond du tunnel. À son retour il entre dans un instrument de mesure qui va reproduire le signal modulé sur le même oscilloscope.

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On peut alors calculer c (la vitesse de la lumière) avec la longueur exacte qui sépare la source laser de la cible et le décalage entre les deux courbes sinuosidales.